讲演中的维尔切克教授
如果仅仅瞥一眼弗兰克·维尔切克教授的简历，普罗大众心里或许并不会有太大的波澜：现任麻省理工教授，曾经在普林斯顿高等研究院和凯维里理论物理研究所工作过；拥有“赫尔曼·费什巴赫教授”的荣誉称号；
年少有为，普林斯顿博士在读其间发现了夸克粒子的渐进自由（夸克之间的距离越近，其强相互作用越弱；假如两个夸克之间的距离极其近的话，那么它们之间的核力是如此之弱，以至于它们可以被看作是自由粒子），并因此于2004年获得诺贝尔物理学奖。
概言之，这是一位非常优秀的科学家，在物理学中取得了卓越的成就。然而，考虑到对科学家的刻板印象：沉浸狭小的专业领域，产出难以理解的成果，大概还多多少少有些举止乖张，离群索居，对尘世和人文不感兴趣——我们生活在一个科学共同体如此分离于其他社会成员的时代，有多少普通人会驻足，不是处于礼貌，而是出于兴趣地来倾听那佶屈聱牙的理论，查尔斯·斯诺口中《两种文化》中远离人文的那一种？
然而，他做到了。人们济济一堂，听他关于美丽世界的精彩论述，让自己的思想在音乐、色彩和当今物理学的最前沿的基本概念间徜徉。
这场讲座的主题是弗兰克·维尔切克教授近期推出的著作《美丽之问：宇宙万物的大设计》，凝聚了他自多年前《渴望和谐》一书以来的思考。该书中文版今年10月由湖南科学技术出版社出版，著名华人物理学家、诺贝尔奖获得者李政道先生应邀亲定书名并作序。在序言中，李政道指出，维尔切克从对称与不对称这对关系出发回顾了人类探索宇宙的征途，亦探讨了科学在艺术中汲取灵感的优良传统。他将书中的思考归结为一个极为基本的问题：世界万物为何能够演变成现在的模式。这个大设计的问题非常深刻重要，值得每一位从事科学研究的同仁们一起探索。
11月2日，在上海科学会堂海洋能厅，弗兰克·维尔切克教授与三位艺术从业者：中国科学院院士、同济大学教授郑时龄先生，国家一级美术师，中国美术家协会副主席、上海市文联主席、上海美术家协会主席施大畏先生，上海音乐学院音乐学系讲师、音乐美学博士孙月女士一起，从《美丽之问》出发，延伸到建筑、绘画与音乐，让听众了解“对称与不对称”在艺术与科学中的广泛应用，思考“宇宙起源的终极追求”与“艺术对美的追求”之间的联系与相互作用。
讲座嘉宾，左起：兰梅（讲座主持、本书译者）、施大畏、弗兰克·维尔切克、郑时龄、孙月
可视化、对称性与象征：科学与艺术的婚姻
维尔切克教授做了题为《科学与艺术的婚姻》（ Marriage of Art and Science）的英文讲演，探讨了科学与艺术交汇的三个关键点：可视化过程，对称性的应用，连结科学前沿与日常经验的象征手法。用他自己的话说，讲演内容一言以蔽之，就是意欲揭示“科学与艺术是两种探索世界的手段，它们具有许多的相似之处，并且最终能够相遇彼此（reacheachother）”。
可视化
维尔切克从我们的视觉器官开始。其一，他指出，人类对世界的现行认知以可视化为前提。简要地说，可视化即一种“翻译”，将外部事物转化成视觉对象，以便后续的处理和分析。我们有一套复杂的生理系统专门用来对外部三维世界在眼中的二维投影做处理，从视网膜、视神经到大脑皮层。在这个过程中，我们大脑的信号处理机制娴熟地（虽然并非刻意为之）实践着逆投影几何学的原理。维尔切克将人与那些主要通过嗅觉感知世界的动物做对比，指出人类具有独特的优势：根据自身的视觉体验产生好奇心并展望自己的观点，让自己更深刻地了解外部世界。此外，拥有视觉这一利器的其他动物，如鸟类等，所看到的世界与人类亦截然不同。他总结说，对地球的表述并非唯一而特定；针对不同的感官，地球提供了很多的可能。
其二，科学探索是人类认知活动的一部分，可视化科学对象有助于形象地理解科学。最出名的例子莫过于笛卡尔发明解析几何，将方程与函数图象联系起来。维尔切克使用了这样的例子，图象形象地说明了参数a、b对于方程成立条件的影响（下图左）。在化学中，也有相似的情况。当我们想要了解电子云的分布或是分子结构之时，我们就会可视化这些化学对象，以增进我们的理解（下图右）。
图片来自维尔切克教授讲演PPT
其三，科学探索的成果能够反过来增进人的可视化能力，“让人看得更深”，了解更多。随着现代物理的发展，人类了解了光的波粒二象性等性质，也制造出更多仪器，能够对于可见光波长之外的光谱进行观察。
对称性
维尔切克首先为对称性下了一个精确的定义：对称性就是“没有本质变化的变化”（changewithoutchange）。该怎样理解这句拗口的定义呢？他以圆为例：当我们旋转一个圆任意角度，圆上每一点的几何位置都有所变化，但是作为整体的圆并未有异。同样的例子对于方程等依然成立：对于一个描述空间性质的方程，改变带入点或其坐标，但是方程依然是那个方程。
他指出，对称性既为人类，也被自然所喜爱。人类钟爱对称性，纺织品的图案、建筑的构造等都是绝佳例子。自然对于对称性的坚守，则被近代科学的开拓者们一再确认。伽利略对称性的思考，狭义相对论的两条公设等等，既体现了科学研究者对于对称性原则的偏好，也随着它们为后续理论和实验所验证，加强了人们对于“对称的自然”这一世界图景的信心。
科学的对称和艺术的对称
象征
在维尔切克看来，象征（metaphor，或译隐喻）是指我们可以通过在科学知识和日常经验间建立联系的方式，来增加对于世界的理解。维尔切克告诉听众，象征在科学探索过程中有启迪灵感的作用：物理学家理查德·费曼便是如此，在他的手稿中留下了大量艺术的表达。
理查德·费曼的手稿
维尔切克通过一系列例子来说明象征的广泛应用。下图左是应用人像的扭曲倒影，来象征、表现相对论中“空间弯折”概念；下图右则通过鱼群中的个体必须跟着大部队游动的性质，象征超导体的电学特征。象征除了应用于科学概念外，还可以在科学界思维方法和日常经验间建立联系，如对自然界隐藏结构的探求与人体皮肤下血管、肌肉等结构的发现，一如达·芬奇的画作展示的那样。
最后，维尔切克以师长李政道先生的一幅画作为此部分的结束语：先有鸡还是先有蛋，或许永远也不能得到最后的答案，但这并不妨碍我们积极探索，并乐在其中。这是否亦是对于科学事业及其个中乐趣的一种象征呢？
建筑、绘画与音乐：艺术创作中的美学原则
维尔切克教授通过他的讲演介绍了科学对于对称之美等的寻觅，并断言这与艺术的追求有相似之处。确有其事，还是他的“美丽的误会”？三位艺术家从各自的领域阐发了自己的思考。
郑时龄：建筑中的对称
郑时龄先生从建筑的角度说明了对称原则的广泛应用。
许多中国建筑采用了对称的设计。最为突出当属城市建筑群的规划。早在《周礼·考工记》中，就有着“方九里、旁三门、国中九经九纬”（四方长宽都是九里，左右两旁各开三道城门，城内南北向和东西向都是九条街道）的规定，形成对称、规整的城市建筑格局。北京紫禁城及中轴线，可谓是对称的建筑原则的古代忠实执行者。历史行进至近代，1930年上海提出大都市计划，采用中间政府大楼，两边设图书馆等建筑的布局，仍然坚持了对称、均衡的模式。除此之外，一些小型的建筑也遵循这一原则：结构与美学兼具的应县木塔，完全均衡的牌坊等。
许多西方建筑亦采用了对称的设计。文艺复兴时期，意大利、法国等地先后出现了对称设置的小镇。在法国的绝对君权时期，巴黎在城市扩展的过程中遵循了对称的原则，时至今日，香榭丽舍大道等地仍然保持了这一特点。到了现代，巴西利亚等新建城市依然遵循着基本对称的城市规划模式。
为何跨越不同的历史时期、文明形态，对称原则往往见之于建筑和建筑设计理念呢？郑时龄认为有一个重要的科学性原因：力的平衡带来的对结构的要求，因此往往采用对称的表现。纵观古代建筑，基本都遵循这一原则；近代建筑由于受力结构研究的增进，对称性建筑的比例则在下降。
当然，对称性在建筑上的体现也有差异。以园林为例，法国凡尔赛等地的贵族所建园林基本呈比较严格的对称结构；而中国园林则显得更加“浑然天成”一些。但是这并非意味着中国园林完全不讲对称：在中国园林的局部，如某一角的亭阁等，其建筑构式仍然存在着对称的特点。总之，一定的对称性是古今中外建筑的一个特点，亦成为建筑设计中的基本内容之一。
施大畏：绘画等视觉艺术创作背后的科学根基
施大畏先生首先提出一个问题：文艺复兴三杰为何能够受到如此多的关注，在艺术史上留下浓墨重彩的一笔？这来源于他们“感性艺术理性化”的努力。他们的透视、色彩、构图的功力，背后都有着科学的基础。世人在欣赏蒙娜丽莎之时，除了艺术性的描摹，也会感叹画中透视是那么的准确。这个例子说明近代艺术与科学的同源共生关系。他还举例说，时钟拨到二十世纪，毕加索对于多视角的艺术形象的表达方式，与爱因斯坦的相对论受到同样的影响。当时间、空间成为画家、艺术家的自由创作对象之后，便可以天马行空，便有《格尔尼卡》这样的杰作。
在中西艺术的交流方面，施大畏阐述了毕加索画“所有要素透视表现出来”的多点透视风格与中国山水画“在一张图上表现所有看到的对象”、散点透视的相似。他认为，中国艺术想要世界化，必须要符合当代世界的语境，而这样的语境就是现代科学。一方面，通过学习西方艺术的优良传统、与现代科学相结合；另一方面又发挥自身的独到优势，便能够更好地促进中西艺术间、艺术与科学间的交流与各自发展。
孙月：音乐中的和谐与对称
孙月女士首先从历史上对于音乐本质为何的争论谈起。一种观点认为，音乐是心灵的语言，“音乐始于词穷之处”；另一种观点则将音乐看作是数的艺术，认为音乐生于度量，来自阴阳、太一，是世间万物本性的一种声音化的表现。这两种观点都有一定的道理：前者突出了音乐和人类内心世界的关系，表明音乐是人自身表达的不可分割部分，遵循着一定的美学原则；后者则说明音乐关乎外物，也在这种“表现”中与科学兴趣相合，彼此借鉴。一个例子是人们发现，当敲击液体容器发出声音时，液体的质量、体积等物理性质与音高间具有联系。由此，音与音之间的和谐与不和谐与发声体的数学比例关系、物理性质相关，体现了音乐创作与科学探索的亲缘性。
孙月谈到音乐节奏、节拍等时间维度所体现的和谐与对称之美。这主要是通过重复这种手法实现的。重复意味着强调与加强刺激。不同形式的重复使得音乐发生变化：一种是严格的重复，另一种是变化的重复。在实际的音乐创作中，后一种较为常见。突出的例子如采用中国技法创作的钢琴曲《牧童短笛》：呈现出A-B-A’结构，A与A’的骨干音一致，但是做了加花（一种音乐技巧）处理。
从更宏观、乐曲整体结构的角度来看，对称、平衡、协调的原则更是尤为明显。如对于“起承转合”的四句体结构，以李叔同先生的《送别》为例，“起”引出乐曲；二句“承”在重复中有所变化，在相同的过程当中达到不同的效果；作为第三句的“转”变化最多，感情也最激烈，最后的“合”又回到乐曲最初。西方乐曲中也有类似的结构：如奏鸣曲式的呈示部与再现部，后者可以与前者一样，也可以带点变化。这些例子，都体现了整体当中协调的构思原则。
讲座现场
孙月提及，巴赫的《哥德堡变奏曲》完美地体现了上述各个层面的音乐和谐对称之美。它具有咏叹调主体——三十变奏——再现咏叹调的总体结构，其中八个小节在变奏中始终不变，体现了严格重复的原则；每个子结构的二四句音高不同，走向完全一致，展现出类似四句体结构的构思；全乐曲以十六变奏为中心形成对称，但又不完全相同，后半段难度大大增加，遵循着变化重复的手法。乐曲的整体架构与钟表具有相似性：咏叹调始，咏叹调终，16变奏在6点钟位置，形成回环往复、亦终亦始的氛围。孙月总结说，旋律、节奏、和声、曲式、音色等音乐的诸要素，都可以按照重复和对比的原则达到协调和比例匀称，形成整齐、对称的审美美感。
最后，孙月抒发了自己对于音乐与其他艺术、科学关系的认识：无论音乐还是科学、艺术还是技术，都致力于既认识世界，又同时认识自我，从而让人与世界和谐相处，最终，为人类事业的共同发展与美好生活的创造做出自己的努力。
